Форумы paraplan.ru ParaForum Теория Буксировка, пробуем разобраться.
vmaya
АвторТемы
пилот выходного дня
10 Янв 2014
Буксировка, пробуем разобраться.
1. Как рассчитать угол подъема СЛА и скороподъемность?
2. Как рассчитать нагрузку на аппарат при затяжке?
3. Как узнать максимально безопасное отклонение курса параплана от направления буксировки?
4. При каком отклонение начинает развиваться локаут?

Давайте попробуем разобраться в этих вопросах и выработать конкретные рекомендации.

Предлагаю следующие решение, первых двух вопросов:
Вводные обозначения и понятия:

Центральная ось параплана - ось проходящая через центр действия полной аэродинамической силы (по другому центр давления на крыло) параплана и точка подцепа троса (как правило в районе карабинов)
ПБ - плоскость буксировки, которой принадлежат вектора действия тяги буксировки, веса и полной аэродинамической силы
ПАС - плоскость аэродинамических сил, на которой лежат вектора действия подъемной силы и лобового сопротивления. И через которую проходит центральная ось параплана.
Утверждение
ПБ и ПАС могут быть не параллельны и угол между ними меняется по мере изменения курса параплана от курса буксировки

P Вектор силы действия буксировки
G Вектор действия массы СЛА
R1 = P+G Вектор суммы сил воздействующий на нижнюю точку в центральной оси параплана
R=-R1 Вектор полной аэродинамической силы, воздействует на верхнюю точку центральной оси параплана (точка Ц.Д.)

Угол подъема СЛА к плоскости земли (при условии что ПБ параллельна ПАС), можно рассчитать зная параметры вектора полной аэродинамической силы и угол качества
b=atan(Rx/Ry)-t
где t - угол качества СЛА

Если ПБ и ПАС не параллельны тогда:
b=atan(cos(m)Rx/Ry)-t
где - угол между ПАС и ПБ
здесь cos(m)Rx - ортогональная проекция x составляющей вектора полной аэродинамической силы на плоскость ПАС

Пример:
вес СЛА: 80 кг.
угол возвышения троса: 15 град.
качество параплана 9, угол планирование atan(1/9)=6,34 град.
Усилие на тросе: 50 кгс.
угол между ПАС и ПБ = 5

P={cos(15)*50, sin(15)*50}={48.3,12.9}
G={0, 80}
R={-(48.3 + 0),-(12.9 + 80)}={-48.3, -92,9}
b=atan(cos(5) * -48.3/ -92.9)-6.34=21 град.

Полная аэродинамическая сила |R|=sqrt(48.3 * 48.3 + 92,9 * 92,9)=104,7 кгс
Это есть нагрузка на крыло. Допустим из поляры скоростей при данной нагрузке на крыло мы знаем что параплан имеет балансировочную скорость Vb = 11 м/с, тогда скороподъемность параплана, в данных условиях, будет Vh = sin(b) * Vb = sin(21) * 11= 3.9 м/с

Предлагаю ознакомиться с программой http://vmaya.ru/tow которую я разработал базируясь на вышеозначенных выводах.

В ней вы можете наблюдать в графическом представлении динамику векторов интересующих нас сил. В ней есть поля ввода для изменения параметров: Усилие на тросе, угол возвышения троса, вес СЛА, угол планирования и угол между ПАС и ПБ. Прошу обратить внимание на разные цвета векторов. Черным обозначены вектора усилия на тросе и силы тяжести, синим полная аэродинамическая сила. Красным обозначен вектор направления движения СЛА и наконец серые это вектор подъемной силы и лобового сопротивления.
Схемы разделяются на те что в ПБ и ПАС если угол между ними не равен нулю.

Теперь разберемся с локаутом
Я не нашел четкого определения локаута, поэтому выскажу свое: Локаут это прогрессирующий, трудноуправляемый режим буксировки СЛА при котором траектория движения его заканчивается падением.
Из формулы угла подъема параплана b=atan(cos(m)Rx/Ry)-t очевидно что при увеличении угла между ПАС и ПБ уменьшается угол подъема параплана а после преодолении определенного критического значения получает отрицательный знак. Так же очевидно что угол между курсами буксировки и курсом полета параплана при отсутствии управления будет автоматически увеличиваться. Параплан своим постоянным смещением в сторону как бы разворачивает этот угол.
Сложно однозначно сказать какое значение угла отклонения от курса буксировки является критичным, то есть таким при котором параплан уже невозможно вернуть к нормальной траектории набора высоты. Это зависит от параметров затяжки, характеристик параплана, опытности и силы пилота. Но уже при 90 градусах он имеет отрицательно значение. В программе вы сможете методом подбора выявить угол возникновения локаута. Обращайте внимание на угол подъема, когда она станет приближаться к нулю, значит локаут возникает при текущем угле m. У меня он получается, при угле планирования 6 град, 77 град на начальных стадиях затяжки.

Согласен что выводы сырые и требуют доработки, поэтому жду от вас конструктивной критики.

Материал:
http://aerochayka.ru/disc/teorija/aerodinamica/AD0601.HTM
http://paraplan.ru/forum/topic/57980
http://paraplan.ru/forum/post/609677
http://ru.wikipedia.org/wiki/Лобовое_сопротивление
http://ru.wikipedia.org/wiki/Аэродинамическое_качество
Редактировалось: vmaya (10 Янв 2014), всего редактировалось 2 раз(а)
ЯнекРут
11 Янв 2014
да будет срач!
Вот тебе расчетные схемки.
Посчитай, потом ответы сверим.
У меня на енту тему цельный трахтат валяется где-то.
Там нужно еще уровнение гибкой нити прикрутить. Если хочешь, займись.
Цитата:
1. Как рассчитать угол подъема СЛА и скороподъемность?
2. Как рассчитать нагрузку на аппарат при затяжке?
Это в первом приближении, посчитать можно. Остальное допиливается опытным путем.
Цитата:
3. Как узнать максимально безопасное отклонение курса параплана от направления буксировки?
Механизм явления рассмотреть можно. Посчитать затруднительно. Подобные величины определяет пилот-испытатель.
Итак,
ГП на буксировке
Набор на буксировке
неустановившийся режим (малинка) вынес в отдельный пост.
Специально для Утенка. Во время определения траектории ЛА считают материальной точкой.
Для всех, создается ли при буксировке кабрирующий момент? Да создается...
ВЫВОДЫ: надо контролировать мощность, а не тягу. так грамотнее.
**********
Больше ничего не скажу, доказывать никому ничего не собираюсь.
Если нужен трахтат, пиши личкой.
Всем спасибо, все свободны.
Редактировалось: ЯнекРут (11 Янв 2014), всего редактировалось 2 раз(а)
ЯнекРут
11 Янв 2014
малинка, да будет срач!
неустановившися набор
неустановившийся спуск
Что происходит со скоростью
Любителям постоянной тяги обратить внимание на зелёную рамочку первого рисунка сего поста.
Igor C
11 Янв 2014
Re: Буксировка, пробуем разобраться.
Привет, Вадим!
Хорошие как сообщение, так и идея.
Но что-то не то в программе с определением значения полной аэродинамической силы.
Смотри: берём данные из твоего примера:
Цитата:
Пример:
вес СЛА: 80 кг.
угол возвышения троса: 15 град.
качество параплана 9, угол планирование atan(1/9)=6,34 град.
Усилие на тросе: 50 кгс.
угол между ПАС и ПБ = 5
.....

Полная аэродинамическая сила |R|=sqrt(48.3 * 48.3 + 92,9 * 92,9)=104,7 кгс
Значение в 104,7 кгс выглядит вполне достоверным.

Однако, если задать указанные в примере вводные в программу - то получаем значение полной аэрод. силы в... 157 кгс:

vmaya
АвторТемы
пилот выходного дня
11 Янв 2014
Re: Буксировка, пробуем разобраться.
Да, действительно есть ошибка в программе. Ошибка кроется в масштабировании векторов для вывода на экран. Пока убрал масштабирование, теперь вектора один к одному, зато считает правильно))) Коряво конечно, позже сделаю нормальное решение.
Редактировалось: vmaya (11 Янв 2014), всего редактировалось 1 раз(а)

  Форумы paraplan.ru ParaForum Теория Буксировка, пробуем разобраться.