Форумы paraplan.ru ParaForum Теория Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
НЛО
АвторТемы
05 Дек 2016
Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Про это число можно часто слышать от, например Theoretic-a. Многие даже приписывают этому числу различные магические свойства. Говорят, что оно даже влияет на картину обтекания крыла…
Мы же рассмотрим, как высота полета влияет на число Рейнольдса и что из этого следует.

По определению, число Рейнольдса:


Далее в таблице показано, как меняются с высотой скорость, вязкость и число Рейнольдса:


Видим, что число Рейнольдса с увеличением высоты полета линейно падает.
Если мы летим на высоте 4000 метров, например в Бире, то наше число Re будет на 13…14% меньше чем на высоте уровня моря. А если мы перелетаем Эверест, то наше число уже на 30% меньше. Как такое изменение может повлиять на характеристики полета? Чтобы разобраться в этом, я использовал виртуальную аэродинамическую трубу.

Результаты:

Для "несрывных" углов атаки:
- с высотой аэродинамическое качество практически не изменяется, а точнее немного падает. С поднятием на 4000 метров, аэродинамическое качество упало на 1%, а на 8000 метров – всего на 2%.
- график кривой значения момента тангажа от угла атаки не меняется, «перебалансировки» параплана на другой угол атаки не происходит.



Для "срывных" углов атаки:
Вот результаты расчетов для двух разных парапланерных профилей:
Зависимость коэффициента подъемной силы (Cl) от угла атаки:

Чем резче график в выделенной области уходит вниз - тем резче параплан ведет себя при срыве.
Общая тенденция:
при уменьшении числа рейнольдса (увеличения высоты полета) - срыв должен протекать резче.
не выявлена. Разные профиля по разному изменяют или даже не изменяют "срывные" характеристики при увеличении высоты полета.
Зависимость отношения "подъемная сила"/"сопротивление" (CL/Cd) от угла атаки:

Чем ниже график и чем он более пологий в выделенной области - тем легче параплан вывести на "срывные" углы атаки.
Видим, что для профиля слева при уменьшении числа рейнольдса график в этой области становится ниже и заметно "положе", то есть параплан с этим профилем при увеличении высоты полета будет заметно легче сорвать.

Но для профиля справа при уменьшении числа рейнольдса график в выделенной области практически не меняется (за исключением уж очень маленьких чисел Re= 500000), то есть параплан с этим профилем при увеличении высоты полета не будет существенно менять свое поведение при приближении к "срывным" углам атаки.

ИТОГО:
Изменение числа Re при увеличении высоты полета несущественно, если и меняет характеристики параплана, то незначительно. Другие факторы имеют намного бОльшее значение. По сравнению с ними влиянием числа Re можно пренебречь.
Редактировалось: НЛО (05 Дек 2016), всего редактировалось 3 раз(а)
Proxy(MyMySer)
МС
05 Дек 2016
Re: Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Сашка! Спасибо за исследования! Молодец!


Цитата:
Но для профиля справа при уменьшении числа рейнольдса график в выделенной области практически не меняется (за исключением уж очень маленьких чисел Re= 500000), то есть параплан с этим профилем при увеличении высоты полета не будет существенно менять свое поведение при приближении к "срывным" углам атаки.

Вопрос, профиль справа это же шарк? А слева - классический?
НЛО
АвторТемы
05 Дек 2016
Re: Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Цитата:
Вопрос, профиль справа это же шарк? А слева - классический?
- Нет, до шарка ему еще далеко. Просто небольшое "углубление" воздухозаборника.
А слева... ну как сказать, что можно называть "классическим" для парапланов?

Оба профиля - не рефлексы, не шарки, не акро, не супер толстые или тонкие, а обычные реальные такие парапланерные профиля. Быть может на одном из них ты даже когда-то летал...или летаешь.
Proxy(MyMySer)
МС
05 Дек 2016
Re: Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Ок. Спасибо! Тебя всегда очень полезно и интересно читать.

Очень жду второй части, хотя бы в 1-м приближении.

Соотношение между инерциальными силами и сопротивлением.

Как на наполнение после сложений и срыва, а так же на клевки влияет - из - за существенно меньшей плотности воздуха.
Олег Музальков
пилот выходного дня
05 Дек 2016
Re: Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Всем привет!

Славно потрудился НЛО.
Мне интересно было узнать, что за последние пол века аэродинамика совсем не изменилась.
Но пару ложек дегтя от себя налью.
Цитата:
Говорят, что оно даже влияет на картину обтекания крыла…
Это не совсем правильно. Спектр обтекания крыла зависит от многих факторов: скорости обтекания, плотности потока, вязкости, характерного размера, шероховатости. Удобным интегральным параметром, учитывающим все это, является расчетный критерий Рейнольдса. Но нас учили, что Рейнольдс должен меняться не на проценты, а на десятки процентов или даже в разы, чтобы спектр обтекания заметно изменился. Поэтому обычно Re указывают с двумя значащими цифрами, а все остальные цифры не несут никакого физического смысла. Типа, температура моего тела +36,6314568235941257625432157894552135658652 С.
+36,6С еще что то значат, а вот все остальные - сплошная шелуха...
Еще корежит глаз размерность скорости в таблице [м2/с]. Очепятка, однако.

И если с теоретической частью все посчитано правильно, то с практической точки зрения не учтен рост полетной массы.
Во-первых, набор на 8000 занимает большое время, и пилоту понадобится харчи и памперсы.
Во-вторых, согласно таблицы МСА (Международная стандартная атмосфера), температура на этой высоте -37С, и понадобятся ватные штаны, унты и шапка-ушанка.
В-третьих, по той же таблице, содержание кислорода примерно в три раза ниже, чем на уровне моря. Нужен запас кислорода.
Поэтому рост полетной массы "пойдет" на небольшое увеличение скорости и на рост критерия Рейнольдса.

Такие дела...
Proxy(MyMySer)
МС
05 Дек 2016
Re: Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Цитата:
если с теоретической частью все посчитано правильно, то с практической точки зрения не учтен рост полетной массы.
Во-первых, набор на 8000 занимает большое время, и пилоту понадобится харчи и памперсы.
Во-вторых, согласно таблицы МСА (Международная стандартная атмосфера), температура на этой высоте -37С, и понадобятся ватные штаны, унты и шапка-ушанка.
В-третьих, по той же таблице, содержание кислорода примерно в три раза ниже, чем на уровне моря. Нужен запас кислорода.
Поэтому рост полетной массы "пойдет" на небольшое увеличение скорости и на рост критерия Рейнольдса.

Такие дела...

Исследуется именно изменение характеристик в процессе одного полета!

Т.е. как меняется поведение крыла с высотой при "прочих равных".
Волков Василий
05 Дек 2016
Re: Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Неугомонный ты наш!
Зачем народ в сомнения вводить?
1. В модельные задаче были подставлены не реальные числа Рейнольдса. Это понятно. Потому что на реальных числах Рейнольдса Вы бы не получили существенного расхождения в графиках подставляя свои честные числа Рейнольдса.
2. Модель используется двумерная. Для такого исследования это тоже не верно. Отсюда такие большие коэффициенты аэродинамического качества.
3. В случае симметричного профиля на левой картинке при малых числах Рейнольдса мы получаем лучшие результаты по сваливанию, что противоречит Вашим выводам.
Цитата:
при уменьшении числа рейнольдса (увеличения высоты полета) - срыв должен протекать резче.
Вот такая критика.
Олег Музальков
пилот выходного дня
05 Дек 2016
Re: Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Еще модель совершенно не учитывает податливость поверхности "тряпочного" крыла, а это существенно влияет на его срывные характеристики. Обычно, на податливой поверхности крыле срыв происходит на бОльших углах.
Все равно НЛО молодец. Пытливый ум, однако.
НЛО
АвторТемы
05 Дек 2016
Re: Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Цитата:
1. В модельные задаче были подставлены не реальные числа Рейнольдса.
- подставлены вполне реальные значения.
Например, для крыла площадью 26 кв.метров, удлинения 5.4. при полете со скоростью 10 м/c на высоте 1000 метров числа Re будут такие:


Цитата:
2. Модель используется двумерная. Для такого исследования это тоже не верно. Отсюда такие большие коэффициенты аэродинамического качества.
- нормальные значения. Сейчас поясню.
Для этого графика:
https://paraplan.ru/forum/files/3076/p3Qfc0A9.jpg
- здесь самая что ни есть трехмерная модель, трехмерней чем аватар в кинотеатре.
А максимальное качество около 20...22, так как без учета строп и пилота (их очень долго моделировать, и для наших вопросов не принципиально).
Для расчетов профилей значения Cl/Cd ниже 100 - вполне нормальные значения. Почитайте атлас профилей, все поймете. Для самолетных профилей это даже очень низкие значения, вот такие у нас "хреновые" профиля.

Цитата:
3. В случае симметричного профиля на левой картинке при малых числах Рейнольдса мы получаем лучшие результаты по сваливанию, что противоречит Вашим выводам.
-согласен, заметили. Сейчас исправлю. Только это не симметричный профиль, а немного даже s-образный.

Цитата:
Неугомонный ты наш!
Зачем народ в сомнения вводить?
- В сомнения не ввожу. Даю пищу для ума. Пусть народ подумает.
Олег Музальков
пилот выходного дня
05 Дек 2016
Re: Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Цитата:
Даю пищу для ума. Пусть народ подумает.
Не обольщайтесь Вашей пищей и народным коллективным разумом. Это не тот случай.
Галилей говорил, что "...она вертится...", но народные массы не поддержали его

Ваш численный эксперимент, конечно, хорош. Но меня в прошлой жизни учили, что матмоделирование должно, в конце концов, подтверждаться натурным экспериментом. Типа марксовское "Практика - критерий истины!" Что с тех пор изменилось?

Какие реальные рекомендации по пилотированию ПП на высоте 8000 м дает Ваш расчет?
Кроме тех, которые можно прочитать в старых учебниках по планеризму и самолетовождению на больших высотах.
Ведь в расчетных формулах как раз и "забит" тот самый древний опыт и ничего нового...
Proxy(MyMySer)
МС
05 Дек 2016
Re: Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Олег Музальков

Смысл не промоделировать что будет выше 8000, из натурных данных мы знаем что парапланы там неплохо летают.

А выявить закономерности в кукую сторону и насколько значимо отличается поведение параплана на высотах 4000-5000 от высот 1000-2000 м.

Критика - штука полезная, но только когда конструктивная.

Самолетовождение и планеризм - совсем тут не подходит, так как главные вопросы - срывные режимы и самое важное - выход из них протекают по разному.


Цитата:
Ваш численный эксперимент, конечно, хорош. Но меня в прошлой жизни учили, что матмоделирование должно, в конце концов, подтверждаться натурным экспериментом. Типа марксовское "Практика - критерий истины!" Что с тех пор изменилось?

Как вы себе это видите? Продувка в аэродинамической трубе? Или натурные испытания усилия на клевантах динамометром и хода их до срыва линейкой? При возможности, было бы неплохо провести, поможите?

Если у Вас есть другие теоретические данные или данные численного моделирования, не совпадающие с теми, которые привел НЛО - велкам, с удовольствием их рассмотрим.

Давайте в конструктивном ключе искать истину.
Олег Музальков
пилот выходного дня
05 Дек 2016
Re: Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Цитата:
Или натурные испытания усилия на клевантах динамометром и хода их до срыва линейкой? При возможности, было бы неплохо провести, поможите?
Это шутка юмора, уважаемый Proxy(MyMySer, или незнание матчасти?
Сейчас даже в сельпо динамометром и деревянной линейкой нечего не измеряют
Мы в училище лабы по ТПС (структура пульсаций висящего погранслоя) делали термоанемометрами с перекрещивающимися вольфрамовыми нитями диаметром 5 мкм. Если вам это о чем то говорит.

Цитата:
Самолетовождение и планеризм - совсем тут не подходит, так как главные вопросы - срывные режимы и самое важное - выход из них протекают по разному.
Пока не нарушилось устойчивость профиля параплана - процессы срыва развиваются подобно. Даже критерий Рейнольдса практически одинаков у планеров и парапланов.

Например, у планера Nimbus 4 http://www.gliding.com.ua/biblioteka/103-planera/209-sportivnyj-planer-otkrytogo-klassa-nimbus-4-1991g САХ = 17.86/26.4 = 0.67 м и скорость МАК = 110 км/час, Re = 1.4*10^5.
У моего Джоя САХ = 27.3/12.2 = 2.23 м. Если взять для простоты мою балансировочную скорость 30 км/час, то получится Re = 1.3*10^5.
То есть, разница около 10%.

Другое дело, что на арочном крыле параплана само обтекание существенно более трехмерно, в сравнении с относительно "плоским" крылом планера. И ройте, господа, в эту сторону. И в сторону худшего демпфирования в разреженном воздухе на больших высотах.
И да поможет вам уравнение Навье-Стокса с хорошими начальными и граничными условиями.
Других теоретических данных и данных численного эксперимента на сегодня нет

Удачи!
НЛО
АвторТемы
05 Дек 2016
Re: Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.
Цитата:
Цитата:
Даю пищу для ума. Пусть народ подумает.
Не обольщайтесь...

- Ок, раскрываю смысл своего доклада про число Re и высоту:

Изменение числа Re при увеличении высоты полета несущественно, если и меняет характеристики параплана, то незначительно. Другие факторы имеют намного бОльшее значение. По сравнению с ними влиянием числа Re можно пренебречь.


п.с. добавляю этот вывод в первое сообщение.

  Форумы paraplan.ru ParaForum Теория Параплан и высота. Часть 2. Загадочное число Рейнольдса.