Это не так, вернее совсем не так.

Слово "каска" используется чаще в терминологии защитной спецодежды. Каска подразумевает локальную защиту, чаще всего от предметов, падающих сверху. Как правило, не защищает от боковых ударов. Упрощенная каска в гибриде с головным убором называется каскетка. Аналогично и каски для скалолазания, промальпинизма не имеют серьезной внутренней защиты, упрощенные ремни. Более удобный и технологичный вид защиты, но по сути - спецодежда для ограниченной защиты головы в условиях специфичных рисков падения предметов сверху. Каску при большом желании можно сбить с головы, но у нее свои функции, и это нормально.

Шлем по сути - это комплексная защита головы, с плотной посадкой. С объемной защитой со всех сторон. Застегнутый шлем не слетает в головы при любых воздействиях. Он защищает и затылок до шеи, и височную часть. Точно такое же назначение и у мотоциклетных шлемов, автомобильных, авиационных ЗШ. Шлем по сути защищает со всех сторон.

Итого. Шлем и каска похожи по внешнему виду. Как впрочем и шапка-ушанка. Но назначение у них разное, и у каждого слова свое значение, как и назначение этих защитных предметов.
Так что не нужно удобных цитат из интернета, нет никаких "русских" и "иностранных" названий. Шлем и каска похожи, но имеют серьезные конструктивные отличия и цели защиты. Это разные "головные уборы" (насмешил!).